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Este artigo procura avaliar o desempenho da atividade econômica brasileira ao longo da epidemia. Para responder a essa pergunta, utilizamos a base de dados para o volume real do PIB da Organização para a Cooperação e o Desenvolvimento Econômico (OCDE) para as 47 economias cujo dados estão disponíveis naquela base.

A título de comparação, o PIB no 4º trimestre de 2019, trimestre anterior à eclosão da pandemia de Covid-19, foi considerado como base 100 e o PIB no 4º trimestre de 2022 foi computado com base nas taxas dessazonalizadas de crescimento trimestral a partir do 1º trimestre de 2020. O PIB do Brasil teve desempenho próximo à mediana da amostra (Figura 1). O Brasil ficou na 27º posição dentre as 47 economias, isto é, 55% dos países tiveram um desempenho superior.

Figura 1: Razão entre o PIB de 2022 com o de 2019 (4º trimestres)

A dificuldade com a comparação da Figura 1 é que diferentes economias, em função do seu processo de desenvolvimento no período anterior à pandemia, apresentam diferentes tendências de crescimento. Assim, faz mais sentido, para avaliar o desempenho das economias na pandemia, comparar o nível de cada uma das economias com o nível que cada uma teria se tivesse crescido nos três anos entre 2020 e 2022 (sempre considerando como base o 4º trimestre de 2019) ao ritmo dado pela tendência prévia.

A dificuldade em determinar a tendência de crescimento de uma economia é que ela varia ao longo do tempo. Nossa abordagem foi considerar a tendência entre a última quebra estrutural da trajetória da economia e o 4º trimestre de 2019. Para cada economia determinamos as quebras estruturais e escolhemos a mais recente. Consequentemente, a tendência foi dada pela taxa de crescimento média entre a última quebra estrutural e o 4º trimestre de 2019.

Para detectar as quebras estruturais nas tendências de crescimento das economias, utilizamos as séries temporais da OCDE para o PIB trimestral real dessazonalizado para as 47 economias, a mesma série empregada na construção da Figura 1. No entanto, concedemos um intervalo de tempo de 30 anos (do 1º trimestre de 1990 e o 4º trimestre de 2019).

Na determinação das quebras da trajetória do crescimento das economias, aplicamos a detecção de mudanças pontuais binárias, computadas pelo algoritmo Binseg da biblioteca ruptures. Essa metodologia, com base em Bai (1997) e Fryzlewicz (2014), é sequencial, em que um ponto de quebra estrutural é detectado e, então, a série é separada ao redor deste ponto. O algoritmo detecta múltiplas quebras estruturais, podendo ser aplicadas mesmo quando o número de quebras estruturais é desconhecido. Isto é, o algoritmo descobre o número de quebras e a data de cada uma delas.

Com base na tendência de crescimento das economias, dada, como vimos, pelo crescimento médio entra a quebra estrutural mais recente (para o período anterior ao 4º trimestre de 2019) e o 4º trimestre de 2019, calculou-se o nível de produto que haveria no 4º trimestre de 2022 se a economia tivesse crescido à taxa dada pela tendência.

A Figura 2 apresenta o resultado. O Brasil teve um desempenho melhor do que a média e a mediana, ocupando a 13º posição dentre as 47 economias. Somente 26%, ou pouco mais de ¼, das economias tiveram desempenho superior ao brasileiro.

Figura 2: Posição no 4º trimestre de 2022 relativa à dada pela tendência de crescimento (base 4º trimestre de 2019)

Bai, J. (1997). Estimating multiple breaks one at a time. Econometric Theory, 13(3), 315–352.

Fryzlewicz, P. (2014). Wild binary segmentation for multiple change-point detection. The Annals of Statistics, 42(6), 2243–2281.

Observação: Acompanha essa nota este arquivo em excel. Na aba Dados estão os dados do PIB trimestral de cada um dos países em números índices. Na coluna BE o nível do PIB no 4º trimestre de 2019. Na coluna BG as datas da quebra estrutural mais recente anterior ao 4º trimestre de 2019. Na coluna BI a tendência estimada para cada economia. E na coluna BJ o PIB contrafactual se a economia tivesse crescido entre o 4º trimestre de 2019, a data base, e o 4º trimestre de 2022 à taxa dada pela tendência.

Na aba Gráficos é possível encontrar os dois gráficos do texto.